Вот задача:
Известно, что (n – 1)! + 1 делится на n. Докажите, что число n – простое.

Задача!
Двое играют в следующую игру: первый выбирает любое поле на доске 8 × 8, ставит туда а) короля; б) коня и делает ход этой фигурой, причём разрешается ходить только на те клетки, на которые раньше никто не вставал. Далее игроки ходят по очереди. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Если вы любите задачи ...

В Мексике экологи добились принятия закона, по которому каждый автомобиль хотя бы день в неделю не должен ездить (владелец сообщает полиции номер автомобиля и «выходной» день недели этого автомобиля). В некоторой семье все взрослые желают ездить ежедневно (каждый – по своим делам). Сколько автомобилей должно быть в семье, если взрослых в ней а) 5 человек; б) 8 человек?

Ну, вперёд!
Кот может съесть гирлянду сосисок за 37 минут, а пес – за 23 минуты. Они начали есть с двух концов, и когда съели всю, то посчитали, сколько процентов от всей гирлянды досталось каждому. Оказалось, что коту досталось на 10 больше, чем псу. Кто из них начал есть раньше и на сколько минут?